Condensed Matter Theory group Institut für Physik Carl von Ossietzky Universität D - 26111 Oldenburg

Übersicht

Quantenfeldtheorie (Sommersemester 2010; 5.04.4031)

• Aus dem Inhalt (14 Semesterwochen):

  • I. Relativistische Quantenmechanik
    • I 1.) Lorentz-Invarianz der Dirac-Gleichung
    • I 2.) Lösungen der Dirac-Gleichung
    • I 3.) Foldy-Wouthuysen-Transformation und nichtrelativistischer Grenzfall
    • I 4.) Das relativistische Wasserstoffatom
    • I 5.) Interpretationsversuch und Weiterführung der Theorie

  • II. Seminarteil: Pfadintegrale
    • S 1.) Pfadintegralformulierung der Quantenmechanik
    • S 2.) Berechnung von Pfadintegralen
    • S 3.) Bornsche Reihe, Lippmann-Schwinger-Gleichung und S-Matrix
    • S 4.) Feynman-Regeln für Orts- und Impulsraum

  • III. Feldtheorie
    • II 1.) Quantenmechanische Vielteilchentheorie
    • II 2.) Klassische Feldtheorie
    • II 3.) Kanonische Quantisierung

• Literatur:

  • P. Reinecker, M. Schulz, B.M. Schulz:
    Theoretische Physik IV: Quantenmechanik 2
    Wiley-VCH, Weinheim, 2008.
    

• “Quickies” zur Prüfungsvorbereitung

  • Quickies 1: Die Dirac-Gleichung
    
  • Quickies 2: Relativistische Invarianz der Dirac-Gleichung
    
  • Quickies 3: Pfadintegrale in der Quantenmechanik
    
  • Quickies 4: Bornsche Reihe, Lippmann-Schwinger-Gleichung und S-Matrix
    
  • Quickies 5: Freie und minimal gekoppelte Dirac-Gleichung
    
  • Quickies 6: Die Foldy-Wouthuysen-Transformation
    
  • Quickies 7: Das relativistische Wasserstoffatom
    
  • Quickies 8: Vielteilchentheorie
    
  • Quickies 9: Klassische Feldtheorie
    
  • Quickies 10: Das Maxwell-Feld
    

Quantenfeldtheorie (Sommersemester 2009; 5.04.4031)

• Aus dem Inhalt (14 Semesterwochen):

  • I. Relativistische Quantenmechanik
    • I 1.) Symmetrien und Darstellungen
    • I 2.) Lorentz-Transformationen in der Quantenmechanik
    • I 3.) Die Poincaré-Algebra
    • I 4.) Einteilchen-Zustände
    • I 5.) Raumspiegelung und Zeitinversion

  • II. Konstruktion von Quantenfeldtheorien
    • II 1.) Bosonen und Fermionen
    • II 2.) Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
    • II 3.) Clusterzerlegung und verbundene Übergangsmatrixelemente
    • II 4.) Die Struktur der Wechselwirkung

  • III. Quantenfelder, Antiteilchen und Kausalität
    • III 1.) Das Transformationsverhalten freier Felder
    • III 2.) Kausale skalare Felder
    • III 3.) Kausale Vektorfelder
    • III 4.) Der Dirac-Formalismus
    • III 5.) Kausale Dirac-Felder
    • III 6.) Allgemeine irreduzible Darstellungen der homogenen Lorentz-Gruppe
    • III 7.) Allgemeine kausale Felder
    • III 8.) Spin-Statistik-Zusammenhang und CPT-Theorem

• Literatur:

  • Steven Weinberg:
    The Quantum Theory of Fields. Volume I: Foundations
    Cambridge University Press, Cambridge (UK), 2005.
    

  • Raymond F. Streater and Arthur S. Wightman:
    PCT, Spin and Statistics, and All That
    Benjamin, New York, 1968.
    

• “Quickies” zur Prüfungsvorbereitung

  • Quickies 1: Symmetrien und Darstellungen
    
  • Quickies 2: Lorentz-Transformationen
    
  • Quickies 3: Einteilchen-Zustände
    
  • Quickies 4: Aufbau des Vielteilchen-Hilbertraums
    
  • Quickies 5: Die S-Matrix
    
  • Quickies 6: Quantenfelder und Antiteilchen
    
  • Quickies 7: Skalare Felder und Vektorfelder
    
  • Quickies 8: Dirac-Felder
    
  • Quickies 9: Allgemeine kausale Felder
    
  • Quickies 10: Diskrete Symmetrien - P, C und T